2) Il livello uno (Fisico)

In questo capitolo verranno illustrati gli aspetti principali del livello fisico, che riguardano:

• la teoria della trasmissione delle informazioni, per capire quali sono i limiti fondamentali imposti da madre natura;
• le caratteristiche dei mezzi trasmissivi più comuni;
• le caratteristiche del sistema telefonico.

2.1) Basi teoriche della trasmissione dati

L'informazione può essere trasmessa a distanza variando opportunamente una qualche caratteristica fisica del mezzo scelto per la trasmissione. Tale variazione si propaga, con una certa velocità, lungo il mezzo di trasmissione e dopo un certo tempo arriva all'altra estremità del mezzo, dove può venir rilevata. Ad esempio, se il mezzo è un cavo metallico, si può variare la tensione applicata ad un'estremità. Tale variazione di tensione verrà successivamente rilevata all'altra estremità.

I mezzi trasmissivi sono sostanzialmente di tre tipi:

• mezzi elettrici (cavi): in essi il fenomeno fisico utilizzato è l'energia elettrica;
• mezzi wireless (onde radio): il fenomeno fisico è l'onda elettromagnetica, una combinazione di campo elettrico e campo magnetico variabili, che si propaga nello spazio e che induce a distanza una corrente elettrica in un dispositivo ricevente (antenna);
• mezzi ottici (LED, laser e fibre ottiche): in essi il fenomeno utilizzato è la luce. Si tratta dei mezzi più recenti, che hanno rivoluzionato il settore.

Rappresentando il valore nel tempo del fenomeno fisico utilizzato come una funzione f(t), si può studiare matematicamente il segnale risultante.

In linea di principio, la trasmissione può avvenire con due modalità differenti: trasmissione di segnale analogico e trasmissione di segnale digitale.

La differenza fondamentale fra un segnale analogico e uno digitale è che:

• il primo può variare gradualmente in un intervallo costituito da un numero infinito di possibili valori;
• il secondo può variare solamente passando bruscamente da uno all'altro di un insieme molto piccolo di valori (da due a qualche decina).

Si tenga presente però che il fenomeno fisico utilizzato non è digitale ma analogico. Un segnale quindi non può passare istantaneamente da un valore ad un altro, ma impiegherà un certo tempo per effettuare la transizione. La conseguenza è che un mezzo fisico farà del suo meglio per trasportare un segnale digitale, ma non riuscirà a farlo arrivare esattamente com'è partito.

Come vedremo in seguito, in certi casi (e con certe tecniche) è utile trasformare un segnale analogico in uno digitale e viceversa.

2.1.1) Analisi di Fourier (analisi armonica)

Premessa: una funzione sinusoidale , quale il seno o il coseno, è caratterizzata da alcuni parametri :

• ampiezza A (la differenza fra il valore massimo ed il minimo);
• periodo T (la quantità T di tempo trascorsa la quale la funzione si ripete);
• frequenza : l'inverso del periodo f = 1/T, misurata in cicli al secondo (Hz).

Fourier (matematico francese dell'800) dimostrò che una funzione g(t), definita in un intervallo T, può essere espressa come una somma di un numero infinito di funzioni sinusoidali:

dove f = 1/T è la frequenza fondamentale ed a_n e b_n sono le ampiezze dell'ennesima armonica (o termine), che ha una frequenza n volte più grande della frequenza fondamentale. I valori di c, a_n e b_n sono tutti calcolabili come opportuni integrali di g(t) in t.

Dunque, un segnale variabile nel tempo è di fatto equivalente ad una somma di funzioni sinusoidali aventi ciascuna una propria ampiezza e frequenza. Si può quindi rappresentare un segnale g(t) di durata T in un modo diverso, e cioè attraverso il suo spettro di frequenze, ossia attraverso la sua scomposizione in sinusoidi.

Qualunque segnale è dunque caratterizzato da un intervallo di frequenze nel quale sono comprese le frequenze delle sinusoidi che lo descrivono. Esso va sotto il nome di banda di frequenza (frequency band) del segnale.

Diversi fattori influenzano le caratteristiche della banda:

• tanto più è breve la durata T del segnale, tanto più è alto il valore della frequenza fondamentale;
• tanto più velocemente nel tempo varia la g(t), tanto più numerose sono le armoniche necessarie a descriverlo.

Anche i mezzi fisici sono caratterizzati da una banda di frequenze, detta banda passante. Essa rappresenta l'intervallo di frequenze che il mezzo fisico è in grado di trasmettere senza alterarle oltre certi limiti.

Le alterazioni principali sono la attenuazione e l'introduzione di ritardo, che di norma variano al variare delle frequenze trasmesse.

A volte la dimensione della banda passante dipende dalle caratteristiche fisiche del mezzo trasmissivo, a volte deriva dalla presenza di opportuni filtri che tagliano le frequenze oltre una certa soglia (detta frequenza di taglio, f_c). Ad esempio, nelle linee telefoniche la banda passante è 3 kHz (da 0 Hz a 3.000 Hz), ottenuta con filtri passa-basso.

In generale, i mezzi trasmissivi :

• attenuano i segnali in proporzione alla distanza percorsa e alla frequenza del segnale;
• propagano i segnali a velocità proporzionali alle loro frequenze.

Una conseguenza è che, per qualunque mezzo trasmissivo, la banda passante si riduce all'aumentare della lunghezza del mezzo stesso.

Perché un segnale sia ricevuto come è stato trasmesso, è necessario che la banda passante sia uguale o più ampia della banda di frequenza del segnale stesso. Altrimenti, il segnale viene privato di alcune delle sue armoniche (tipicamente quelle di frequenza più elevata) e viene quindi distorto, cioè alterato. Se un numero sufficiente di armoniche arriva a destinazione, il segnale è comunque utilizzabile.

Ci sono due teoremi fondamentali che caratterizzano i limiti per la trasmissione delle informazioni.

2.1.2) Teorema di Nyquist

Nyquist (1924) ha dimostrato che un segnale analogico di banda h (da 0 ad h Hz) può essere completamente ricostruito mediante una campionatura effettuata 2h volte al secondo. Dunque esso "convoglia" una quantità di informazione rappresentabile con un numero di bit pari a

per ogni secondo.

Una conseguenza di tale teorema è che il massimo data rate (detto anche, con un termine non del tutto appropriato, velocità di trasmissione) di un canale di comunicazione dotato di una banda passante da 0 Hz ad h Hz (passa-basso di banda h) che trasporta un segnale consistente di V livelli discreti è:

Questo risultato implica che un segnale binario non va oltre i 6 kpbs su una linea di banda passante pari a 3 kHz. Come vedremo, i modem veloci sfruttano un segnale con un numero V di livelli piuttosto elevato per riuscire a trasmettere, su una linea funzionante ad x baud, più di x bit/sec. (il termine baud indica la velocità di segnalazione di una linea, ossia quante volte al secondo essa è in grado di cambiare valore).

2.1.3) Teorema di Shannon

Il teorema di Nyquist è valido per canali totalmente privi di disturbi (il che purtroppo non è realistico). Per gli altri casi vale il teorema di Shannon (1948), che considera le caratteristiche di un canale rumoroso.

Prima di esporre il teorema è necessario chiarire il concetto di rapporto segnale/rumore (signal to noise ratio, S/N): esso è il rapporto fra la potenza del segnale e quella del rumore. Si misura in decibel (dB), che crescono come 10log₁₀ (S/N). La tabella seguente riporta alcuni valori esemplificativi.

Il teorema di Shannon afferma che il massimo data rate di un canale rumoroso, con banda passante di h Hz e rapporto segnale/rumore pari a S/N, è data da:

Si noti che in questo caso non conta più il numero V di livelli del segnale. Ciò perché, a causa del rumore, aumentarne il numero può renderli indistinguibili.

Ad esempio, su un canale con banda 3kHz e S/N = 30dB (tipici di una normale linea telefonica) si può arrivare al massimo a 30.000 bps.

In generale:

• più alto è il numero di bit/secondo che si vogliono trasmettere, più ampia diviene la banda passante che serve (T diminuisce);
• a parità di mezzo utilizzato, tanto più è corto il canale di trasmissione tanto più è alto il numero di bit/secondo raggiungibile (attenuazioni e sfasamenti restano accettabili);
• la trasmissione digitale è più critica di quella analogica (genera frequenze più alte), ma può essere più facilmente "rigenerata" lungo il percorso (è sufficiente distinguere fra pochi valori per ripristinare il segnale originario; nella trasmissione analogica ogni amplificazione introduce distorsione, che si somma a quella degli stadi precedenti).

2.2) Mezzi trasmissivi

2.2.1) Doppino intrecciato

E' il più anziano e diffuso. Consiste di una coppia di conduttori in rame intrecciati l'uno coll'altro in forma elicoidale. Ciò fa si che si minimizzino le interferenze fra coppie adiacenti (due fili paralleli costituiscono un'antenna; se sono intrecciati no). E' usato, in particolare, per le connessioni terminali del sistema telefonico (da casa alla centrale più vicina).

La larghezza di banda dipende dalla lunghezza, ma comunque si può trasmettere a diversi Mbps su distanze fino a qualche km.

Due tipi di doppino sono importanti nella trasmissione dati:

• categoria 3: due fili isolati, leggermente attorcigliati. Quattro coppie contenute in una guaina di plastica. Comune nei cablaggi telefonici interni agli edifici (si possono avere quattro telefoni per stanza);
• categoria 5 (dal 1988): simile alla categoria 3, ma con un più fitto avvolgimento (più giri per centimetro) e con isolamento in teflon. Migliore qualità del segnale sulle lunghe distanze, adatto a collegamenti in alta velocità in ambito LAN (ad esempio per Ethernet a 100 Mbps, ATM a 34 Mbps).

Entrambi i tipi sono spesso chiamati UTP (Unshielded Twisted Pair), per distinguerli da un altro tipo, detto STP (Shielded Twisted Pair) che è schermato e quindi offre migliori prestazioni, ma è molto più ingombrante e, di fatto, non viene usato quasi più.

2.2.2) Cavo coassiale

E' un altro comune mezzo di trasmissione; offre un miglior isolamento rispetto al doppino e quindi consente velocità di trasmissione maggiori su distanze superiori.

E costituito da un conduttore centrale in rame circondato da uno strato isolante all'esterno del quale vi è una calza metallica.

Era molto usato nel sistema telefonico per le tratte a lunga distanza, ma in tale ambito è ormai sostituito quasi ovunque dalla fibra ottica. Rimane in uso per la TV via cavo e in molte LAN.

Ci sono due tipi di cavo coassiale, per ragioni storiche più che tecniche.

Premessa: il termine baseband (banda base) significa che l'intera banda passante è usata per una singola trasmissione, di tipo digitale. Il termine broadband, invece, nella telefonia indica qualunque trasmissione più ampia di 4 kHz, mentre nella trasmissione dati si riferisce a un cavo su cui viaggia un segnale analogico che, con opportune tecniche di multiplazione, viene usato per effettuare contemporaneamente più trasmissioni distinte, separate in differenti bande di frequenza.

• Baseband coaxial cable (50 ohm): il cavo baseband è usato per la trasmissione digitale, e consente velocità da 1 a 2 Gbps fino a circa 1 km. Per distanze superiori si devono interporre amplificatori.
• Broadband coaxial cable (75 ohm): è usato per la trasmissione analogica. E' il cavo standard della TV. Offre una banda di 300 MHz e può estendersi fino a quasi 100 km. La banda totale è suddivisa in canali di banda più piccola (ad es. 6 MHz per ciascun segnale TV) indipendenti gli uni dagli altri. Mentre un canale porta un segnale TV, un altro può portare una trasmissione dati (ovviamente con apparecchiature di conversione digitale/analogica e viceversa), tipicamente a 3 Mbps.

Tecnicamente, il cavo broadband è inferiore a baseband per la trasmissione digitale, ma ha il vantaggio di essere già in opera in grandi quantità (TV via cavo). Dunque, attraverso essa, le compagnie pay-TV prevedibilmente entreranno in competizione con quelle telefoniche per l'offerta di servizi trasmissione dati.

2.2.3) Fibre ottiche

Sono uno dei mezzi più recenti, e stanno rivoluzionando il mondo delle telecomunicazioni. Sono fatte di un sottilissimo cilindro centrale in vetro, (core) circondato da uno strato esterno (cladding) di vetro avente un diverso indice di rifrazione e da una guaina protettiva. Sono quindi raggruppate insieme in una guaina contenitrice esterna.

Le fibre ottiche sfruttano il principio della deviazione che un raggio di luce subisce quando attraversa il confine fra due materiali diversi (core e cladding nel caso delle fibre). La deviazione dipende dagli indici di rifrazione dei due materiali. Oltre un certo angolo, il raggio rimane intrappolato all'interno del materiale.

Le fibre ottiche sono di due tipi :

• multimodali: raggi diversi possono colpire la superficie con diversi angoli (detti mode), proseguendo quindi con diversi cammini. Il diametro del core è di 50 micron, come quello di un un capello;
• monomodali: sono così sottili (il diametro del core è 8-10 micron) che si comportano come una guida d'onda: la luce avanza in modo rettilineo, senza rimbalzare. Sono più costose ma reggono distanze più lunghe (fino a 30 km).

Le fibre ottiche hanno prestazioni strepitose: con le correnti tecnologie è raggiungibile una velocità di trasmissione di 50.000 Gbps (50 Tbps) con un bassissimo tasso d'errore. La pratica attuale di usare velocità dell'ordine dei Gbps dipende dall'incapacità di convertire più velocemente segnali elettrici in luminosi. Infatti, nelle fibre ottiche, il mezzo fisico utilizzato è ovviamente la luce, e un impulso luminoso rappresenta un 1 mentre la sua assenza uno zero.

Le fibre ottiche sono fatte di un vetro speciale, molto trasparente (si vedrebbe il fondo del mare, se esso fosse di questo vetro), per cui offrono una bassissima attenuazione del segnale luminoso. L'attenuazione dipende anche dalla lunghezza d'onda della luce, per cui si usano comunemente tre particolari bande per la trasmissione (tutte nell'infrarosso vicino), larghe da 25.000 GHz a 30.000 Ghz ciascuna (un'enormità).

Un sistema di trasmissione ottica ha tre componenti :

• sorgente luminosa: può essere un LED o un laser. Converte un segnale elettrico in impulsi luminosi;
• mezzo di trasmissione: è la fibra ottica vera e propria;
• fotodiodo ricevitore: converte gli impulsi luminosi in segnali elettrici. Il tipico tempo di risposta di un fotodiodo è 1 nsec., da cui il limite di 1 Gbps.

Ci sono due topologie comuni per le reti basate su fibre ottiche:

• anello: mediante la concatenazione di più spezzoni di fibre ottiche si crea un anello. Tutti collegamenti sono punto a punto. L'interfaccia può essere passiva (fa passare l'impulso luminoso nell'anello) o attiva (converte l'impulso in elettricità, lo amplifica e lo riconverte in luce);
• stella passiva: l'impulso, inviato da un trasmettitore, arriva in un cilindro di vetro al quale sono attaccate tutte le fibre ottiche; viene poi distribuito alle fibre ottiche uscenti. Si realizza così una rete broadcast.

Vantaggi delle fibre ottiche rispetto al rame:

• leggerezza a parità di banda (due fibre sono più capaci di 1.000 doppini, 100 kg/km contro 8.000 kg/km);
• totale insensibilità a disturbi elettromagnetici;
• difficile l'inserimento di intrusi per spiare il traffico.

Svantaggi delle fibre ottiche rispetto al rame:

• costo delle giunzioni;
• comunicazione unidirezionale (due fibre sono necessarie per una comunicazione two-way).

2.2.4) Trasmissione senza fili

Le onde elettromagnetiche, create dal movimento degli elettroni, viaggiano nello spazio (anche vuoto) alla velocità della luce e possono indurre una corrente in un dispositivo ricevente (antenna) anche molto distante.

Le porzioni dello spettro elettromagnetico utilizzabili per la trasmissione dati includono:

• onde radio;
• microonde;
• raggi infrarossi;
• luce visibile;
• raggi ultravioletti.

In generale, almeno per le onde radio, l'allocazione delle frequenze dipende da un'autorità statale.

Man mano che si sale di frequenza si hanno comportamenti diversi :

• le onde radio, di frequenza più bassa, passano attraverso gli edifici, percorrono lunghe distanze e vengono riflesse dalla ionosfera;
• a frequenze più elevate (lunghezza d'onda dell'ordine dei cm o mm) sono estremamente direzionali e vengono fermate degli ostacoli (anche dalle gocce di pioggia!);
• in tutti i casi sono soggette a interferenze elettromagnetiche;
• la trasmissione (almeno per basse frequenze) è inerentemente di tipo broadcast.

Anche in questo ambito la velocità di trasmissione è funzione dell'ampiezza della banda utilizzata. Si trasmettono informazioni modulando l'ampiezza, la frequenza e/o la fase dell'onda.