1
Si romperà per primo il bicchiere più spesso. Poiché il vetro è un cattivo conduttore di calore, questo attraverserà più rapidamente lo spessore del bicchiere  più sottile disperdendosi a contatto con l'aria e facendo espandere in modo uniforme il vetro. Nel bicchiere più spesso, la parte interna si comincerà ad espandere mentre quella esterna lo farà con molto ritardo, provocando così la rottura.

 

 

 

 

 

 

 

 
7
L'equazione non ammette alcuna soluzione, poiché il valore 1, 
che sembrerebbe verificare l'uguaglianza, rende uguale a 
zero il denominatore e, di conseguenza 
priva di significato.

 

 

 

 

 

 

 

 
4
Fante di cuori, regina di cuori, regina di picche

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
11
Tutti i numeri che sono contemporaneamente quadrati e 
cubi si possono scrivere nella forma n^6, con n un 
numero naturale qualsiasi. Infatti (n^2)^3=(n^3)^2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
2
Sette. Ogni figlia ha lo stesso fratello.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
10
L'errore è nell'ultimo passaggio. Infatti se i quadrati di 
due numeri sono uguali, le loro basi possono essere uguali 
o opposte. Solo i loro valori assoluti sono uguali, dunque è 
corretto scrivere |-1|=|1|

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
3
In realtà il commerciante ha perso il 4% sulla merce perché ha 
applicato lo sconto su un prezzo più alto del 20% di quello originario. 
Se infatti il prezzo originario era P e lo sconto è del 20%, 
questo è pari a (20/100)P=(1/5)P. Il prezzo maggiorato è
  (P+(1/5)P)=(6/5)P. Lo sconto finale è pari a  
(1/5)P * (6/5)P=(6/25)P.
Sottraendolo dal prezzo maggiorato si ha che il prezzo
 effettivo di vendita è  (6/5)P - (6/25)P=(24/25)P. 
Quindi il commerciante ha venduto la sua merce a un prezzo 
che è i (24/25) di quello originario perdendo quindi 1/25 cioè il 4%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
9
No. infatti l'equazione X^2= (X+1)(X-1) non ammette soluzione.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
5
Dalla disequazione pigreco*r^2>2pigreco*r, facendo i conti 
si deduce che, essendo r sempre positivo, l'asserzione è vera 
solo per r>2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
8
29 11 1192;  20 02 2002;  01 02 2010

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
6
Il numero di palline è la soluzione dell'equazione

X-(1/5)X-(2/3(X-(1/5)X))=24
Dunque X=90

 

 

 

 

 

 

 

 

 
Consideriamo il 97% delle donne: se metà porta due 
orecchini e metà nessuno è come se ciascuna ne portasse 
uno solo. Partendo quindi dall'ipotesi che ciascuna delle 
800 donne porta un solo orecchino ci sono in tutto 800 orecchini.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
Aggiungendo le 2000 lire intascate dal fattorino alle 12000 lire 
pagate dal signor Rossi per la sua camera si ottiene una somma 
che non ha alcun senso. Rossi ha sborsato 12000 lire, cioè le 
10000 trattenute dal portiere e le 2000 intascate dal fattorino. 
Il signor Rossi ha ricevuto indietro 3000 lire con le quali si 
raggiungono le 15000 lire.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 

Ciascuno dei due barbieri deve aver tagliato i capelli all'altro. 
L' amante della logica sceglie sempre dunque quello che ha 
servito meglio il concorrente

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
14
Se il fumo smette di salire, significa che ha incontrato una zona 
di inversione termica, cioè dove l'aria al di sopra è più calda  di 
quella che si trova più in basso. Cosicché è probabile che 500
metri più in alto non farà più freddo; anzi farà più caldo. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
17
Poiché dei 90 numeri 45 sono pari, la probabilità che esca 
un numero pari è 45/90, mentre la probabilità che esca un
 numero minore di 20 è 19/90.

Ma poiché 9 numeri minori di 20 sono pari, la risposta si 
ottiene sottraendo 9/90 alla somma 45/90 + 19/90. 
Il risultato è 11/18, cioè superiore al 60%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
La scacchiera contiene 204 quadrati e 1092 rettangoli. 
Se si considera la scacchiera come un piano cartesiano 
ortogonale, tutti i possibili quadrangoli sono determinati 
da due numeri in ordinata e da due numeri in ascissa. 
Questi numeri variano da 0 a 8. La combinazione delle 
36 coppie in ordinata e delle 36 coppie in ascissa è data 
da 36*36=1296. poiché, di questi quadrangoli, i quadrati 
sono la somma dei primi 8 numeri elevati al quadrato (cioè 1+4+9+16+25+36+49+64=204): 
il problema è risolto, 1296-204=1092

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
43 lingotti. Infatti con gli ultimi sei lingotti si ottiene ancora 
un lingotto per fare il 43° pezzo

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
Ottanta minuti è lo stesso che un'ora e 20 minuti

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
12
Senza rompere il pavimento? Semplice.....

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
16

Se 12 pere pesano tre chilogrammi, ogni pera pesa 250 grammi.
Così sette pere pesano 1750 grammi e tre pere pesano 
750 grammi. Poiché quindi la differenza in peso delle pere 
contenute nelle due fruttiere è di un chilogrammo (1750-750), 
sei mele e sei arance debbono pesare un chilogrammo in più di 
otto mele e tre arance. In altri termini, 
(sei mele + sei arance)-(otto mele + tre arance)=1 chilogrammo. 
E essendo che tre mele pesano come due arance, ne viene fuori 
che una arancia + 2/3 di arancia pesa un chilogrammo.

Quindi ogni arancia pesa 600 grammi.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
13 
 Una non è da 50 lire, ma l'altra sì.Poi c'è quella da 100 lire.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
15

Non perché avrà meno ossigeno da respirare. Ma perché ci sarà 
troppa anidride carbonica. Quando l'ambiente diviene saturo di 
anidride carbonica emessa dalla respirazione, la persona respirerà 
più anidride carbonica di quella che i suoi polmoni riusciranno 
ad espellere. Il sangue saturo di gas è tossico e ucciderà la persona. 
Quando ciò avverrà, nella stanza vi sarà ancora sufficiente ossigeno 
da respirare. Ma non servirà a nulla

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 
18
Le colonne possibili sono tante quante le disposizioni dei 
tre elementi 1,2,x tredici a tredici.

Ciò si può fare in 13^13=1.594.323 modi. 
Giocare 5 doppie equivale a giocare 2^5=32 
colonne, pertanto la probabilità è 2^5/3^13=1/50000.