DETERMINAZIONE DEL CALORE SPECIFICO

Ogni calorimetro assorbe un po' di calore; per quanto sia piccola questa quantità, occorre tenerne conto per ricavare una misura accurata.   Mescoliamo una massa di acqua m₁ di 200 g alla temperatura ambiente t₁=-18 °C e una massa di acqua m₂ di 200 g alla temperatura t₂ = 80 °C. Mettiamo le due quantità d'acqua nel calorimetro, chiudiamo il coperchio, agitiamo con cura: la temperatura di equilibrio è di 47,5 °C.

Utilizziamo i medesimi dati sperimentali per verificare se l'equazione dell'equilibrio termico fornisce lo stesso valore per la temperatura di equilibrio: 

200 * c_a* (t_E -18) = 200 * c_a *(80 -t_E) 

semplificando c_a e risolvendo otteniamo t_E = 49 °C.

La temperatura di equilibrio ottenuta sperimentalmente differisce  dalla temperatura prevista teoricamente.  La differenza è dovuta all'assorbimento di una quantità  di calore da parte del calorimetro. Per calcolare questa quantità di calore bisognerebbe conoscere il calore specifico del calorimetro. Poichè il calorimetro è formato da numerose sostanze diverse, il calcolo sarebbe molto complesso. Allora si ragiona così: il calorimetro viene assimilato a una massa di acqua che assorbe la sua stessa quantità di calore. Si determina cioè la massa equivalente del calorimetro. La massa equivalente (m_E)  è  una proprietà  caratteristica, che varia da strumento a strumento.

Per calcolare la massa equivalente del nostro calorimetro, che si trova anche esso a temperatura ambiente, dobbiamo modificare l’ equazione dell’ equilibrio termico. La massa che assorbe calore diventa quindi (m₁ + m₂) e abbiamo:

(m₁ + m_E) * c_a * (t_E - t₁) = m₂* c_a * (t₂ -t_E)

Sostituiamo i dati sperimentali e otteniamo:

(200 + m_E)* (47,5 -18) = 200 * (80 -47,5)

da cui:

(200 + m_E) * (29,5) = 200 * (32,5)

e quindi:

200 + m_E = 200 * 32,5/ 29,5 

mE = (200* 32,5/29,5)-200

m_E = 20,3 g

Il nostro calorimetro assorbe la stessa quantità di calore che assorbirebbero circa 20 g di acqua. Di questa quantità  va tenuto conto in tutte le operazioni successive. Possiamo ora procedere a calcolare il calore specifico di un solido.  A tale scopo mettiamo nel calorimetro una massa d'acqua m₁ = 100 g e misuriamone la temperatura  t₁ = 20 °C. Prendiamo poi il solido  incognito e misuriamone la massa m₂ = 120 g. Immergiamo il solido in un recipiente contenente acqua in ebollizione, cioè alla temperatura di 100 °C.

Successivamente trasferiamo velocemente il solido nel calorimetro, chiudiamo il coperchio e agitiamo con cura.

Dopo qualche tempo leggiamo sul termometro la temperatura di equilibrio, t_E = 26,8 °C.

I dati sono riassunti in tabella:

Ricordiamo che la  massa equivalente del calorimetro è 20,3 g e che il calore specifico dell'acqua c_a è 1,00 cal/g ^oC. Possiamo ricorrere alla equazione dell'equilibrio termico modificata per tenere conto della massa equivalente del calorimetro: 

(m₁+ m_E)* c_a * (t_E -t₁ ) = m₂ * c_x * (t₂ -t_E)

dove con c_x indichiamo il calore specifico incognito. Sostituendo i dati sperimentali otteniamo:

(100 + 20,3) *1 * (26,8-20) = 120 * c_x * (100 -26,8)

da cui

120,3* 6,8 = 120 *120* 73,2

e quindi

818,04 = 8.784 * c_x

da cui si ricava:

 c_x = 818,04/8.784 = 0,093 cal/g ^oC

Il valore trovato, confrontato con i valori della tabella dei calori specifici, ci dice che il nostro oggetto è di rame.